L'absence de déterminant dans les groupes prépositionnels
La préposition "de"
Dans les groupes prépositionnels introduits par la préposition "de", l'article partitif singulier, comme l'article indéfini pluriel, s'effacent après la préposition ; c'est la "règle de cacophonie" définie par les grammairiens de Port-Royal.
Ainsi, on ne dira pas "*une tasse de du lait", mais "une tasse de lait" ; "*un panier de des cerises" mais "un panier de cerises" ; "*venir de des pays étrangers" mais "venir de pays étrangers"...
Les autres prépositions introduisant un complément de nom
De très nombreuses prépositions introduisent un complément de nom sans déterminant, lorsque celui-ci est sans extension. De tels groupes finissent souvent par se lexicaliser.
Exemples : "un verre à whisky", "une alouette sans tête" (spécialité provençale ressemblant aux paupiettes), "un coiffeur pour dames"...
Les autres prépositions introduisant un complément de phrase
Lorsque le nom complément de phrase (ou circonstanciel) est sans expansion et pris dans une grande généralité, il est le plus souvent sans déterminant :
"sans tambours ni trompettes" (complément de moyen)
"par amour" (complément de cause)
"pour affichage" (complément de but)...