Quelques usages de l'adjectif possessif
Omission du possessif
Il arrive assez souvent que l'on utilise un simple article défini, là où on attendrait un adjectif possessif.
C'est le cas, notamment, lorsque le possesseur est évident : "j'ai mal à la tête" (la tête douloureuse ne peut être que la mienne...).
C'est le cas également lorsque la personne du possesseur a été préalablement indiquée, par exemple par un pronom : "je me suis pris les pieds dans le tapis".
Valeur affective du possessif
Le possessif, surtout lorsqu'il est employé là où on ne l'attendrait pas (par exemple avec un nom propre, qui en français n'a pas de déterminant), prend une valeur axiologique.
Il peut exprimer, entre autres :
la déférence - en particulier devant un titre : "mon capitaine", "Madame"...
L'affection : "mon Pierre" ;
Le mépris, la haine : "Ta mère a encore téléphoné !" ; "Va donc la retrouver, ta Marie !" ;
Et bien d'autres nuances, que seul le contexte peut éclairer...